【制限時間10秒】「正二十二角形の対角線の本数」を暗算できる？

2023.4.1 2:30

小杉拓也

こすぎ・たくや

[志進ゼミナール、東大卒プロ算数講師]

東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。
プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。
現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。
算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。
ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学習することの大切さ」を学び、それを日々の生徒の指導に活かしている。
著書は『ビジネスで差がつく計算力の鍛え方』『この1冊で一気におさらい! 小中学校9年分の算数・数学がわかる本』（ともにダイヤモンド社）、『改訂版　小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本』（かんき出版）、『増補改訂版小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』（ベレ出版）など多数。

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「正二十二角形の対角線の本数」を暗算で求められますか？

では、問題に進みましょう。

【問題】正二十二角形の対角線の本数を求めましょう。[制限時間10秒]

「□角形の対角線の本数＝□×（□－3）÷2」の□に22をあてはめると、「22×（22－3）÷2」となります。これを計算すると、次のようになります（途中で22を2で割っています）。

22×（22－3）÷2＝22×19÷2＝11×19

11×19は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、次のように計算できます。

①11×19の右の「19の一の位の9」をおみやげとして、左の11に渡します。すると、11×19が、（11＋9）×（19－9）＝20×10（＝200）になります。

②その200に、「11の一の位の1」と「おみやげの9」をかけた9をたした209が「11×19」の計算結果です。
これで【問題】の答えが「209本」と求められました。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。