答え
四択問題でランダムに答えを選んで正解する確率は...
答え:( 25 )%
解説:4個の選択肢のうち1個が当たりなので、当たる確率は1/4=0.25です。これをパーセントに直すと25%となります。
確率の計算方法(2):積の法則
次に説明する方法は「確率版積の法則」です。
確率版積の法則は、
・1つ目の物事が起こる確率がa
・2つ目の物事が起こる確率がb
であるとき、2つの物事が両方起こる確率はa×bであるというものです。
たとえば、明日晴れる確率が0.3(=30%)、明日株価が上がる確率が0.5(=50%)であるとします。このとき、明日晴れてかつ株価が上がる確率は0.3×0.5=0.15(15%)です。
また、宝くじが当たる確率が0.02(=2%)、スロットで当たる確率が0.03(=3%)であるとします。このとき、宝くじでもスロットでも当たる確率は0.02×0.03=0.0006(0.06%)です。絶望的ですね。
このような確率版積の法則は、事柄が3つ以上の場合でも使うことができます。
たとえば
・数学の試験に合格する確率が0.9(=90%)
・国語の試験に合格する確率が0.8(=80%)
・理科の試験に合格する確率が0.7(=70%)
であるとき、すべての試験に合格する確率は0.9×0.8×0.7=0.504(50.4%)です。
なお、積の法則は「物事が互いに影響を及ぼさない場合」にしか使えないことに注意してください。
たとえば、(本当はそんなことはないですが)もし晴れの日には株価が上がりやすく、雨の日には株価が下がりやすいなどの傾向がある場合、晴れてかつ株価が上がる確率は0.3×0.5=0.15になるとは限りません。
練習問題
ある偏ったコインを投げると、確率0.4(=40%)で表が出ます。このコインを2回投げたとき、両方表になる確率はどれくらいですか。パーセント表記で答えてください。
答え:( )%