100匹のドラゴンが100日目の夜に同時に島を出る
……ん？
ちょっと意味がわからない問題です。
ドラゴンたちは、「自分以外のすべてのドラゴンの目は青色である」と知っています。そこにあなたが「少なくとも1匹、青の目をしたドラゴンがいる」と告げたところで、何か変わるとでもいうのでしょうか。どのドラゴンも「そんなことは知っている」と思うでしょう。つまりあなたの発言には、なんの意味もないように思えます。
ですが、よく考えてみてください。「すべてのドラゴンは、自分の目の色がわかっていない」というのが大きなポイントです。
そしてお馴染みの、「ドラゴンはきわめて論理的な生物である」という条件。これまでの問題において「論理的」とは、「論理的に先を見通す力」のことでした。ということで、この問題も「先読み」が必要になりそうです。
でも、100匹いるんだよな……。
ドラゴンが「1匹」なら？
基本的に、扱う数や情報が多いときは、まずは「単純化」して考えます。
この問題でやっかいなのは、どう考えても「100匹」という数です。まずはこの数をグッと単純化して、「1匹」のときから考えてみましょう。
とはいえ1匹のとき、話は簡単です。
ドラゴンは即座に「目が青色なのは自分だ」と気づくので、1日目の夜に島を出ます。
ドラゴンが「2匹」なら？
では、島にいるのが「ドラゴンA」「ドラゴンB」の2匹の場合ならどうでしょう。
2匹のドラゴンは互いに、相手の目が青色だとわかっています。
そしていま「少なくとも1匹のドラゴンは青色の目である」と知らされました。1日目、ドラゴンAは以下のように考えます。
「ということは、ドラゴンBは今日の夜、島を出るだろう」
そして、ドラゴンBも同じように考えます。
ところが2日目、ドラゴンAとBは再び出会います。お互いに「相手が島を出るはず」と思っていたため、驚きます。
そして、ドラゴンAはこう考えます。
「でも、ドラゴンBは出なかった」
「つまり、私の目は青色なのだ」
そして、ドラゴンBも同じように考えます。
そのため2日目の夜、ドラゴンAとドラゴンBは同時に島を出ます。
ドラゴンが「3匹」なら？
では、島にいるのが「ドラゴンA」「ドラゴンB」「ドラゴンC」の3匹の場合ならどうでしょう。
ここからが、少しややこしくなります。
3匹のドラゴンは互いに、他2匹の目が青色だとわかっています。
そしていま「少なくとも1匹のドラゴンは青色の目である」と知らされました。1日目、ドラゴンAは以下のように考えます。
「BとCは、はじめは相手だけが青の目をしていると思い込むが、1日目の夜に相手が島を去らなかったのを見て、自分の目が青なのだと気づくだろう」
「つまり2日目の夜に、BとCは同時に島を去るはずだ」
そして、ドラゴンBとCも同じように考えます。
そのため2日目の朝、3匹は再び出会いますが、ここではまだ驚きはありません。
ところが、全員が「自分以外の2匹が青い目をしている」と思っているため、2日目も誰も島を出ません。
よって3日目、3匹は再び出会います。
そして、ドラゴンAはこう考えます。
「でも、ドラゴンBもCも島を出なかった」
「ということは“もし私の目が青色でないならば”という仮定が間違っている」
「つまり、私の目は青色だ」
そして、ドラゴンBとCも同じように考えます。
そのため3日目の夜、ドラゴンA,B,Cの3匹は、同時に島を出ます。
ドラゴンが「100匹」なら？
ドラゴンが4匹の場合も、それぞれのドラゴンは同じ思考をたどります。
3日目まではとくに何も起こりません。4日目になってもドラゴンが全員残っていることに気づき、そこではじめて「自分の目も青色だった」と気づきます。
ここまでの流れから法則を導くと、
「n匹のドラゴンはn日目の夜に島を出る」
ということです。
すなわち100匹のドラゴンは、99日目までは誰も自分の目が青色だと確定できません。しかし100日目にすべてのドラゴンが島に残っていることで、自分を含む100匹すべてが青色の目をしていると気づきます。
その結果、100日目の夜に100匹すべてのドラゴンが島を出ます。
「思考」のまとめ
意外すぎる結末でした。仮定に仮定を重ねて、100日先まで先読みしていく。まさに幾重にも視点を移動させて考える「多面的思考」が発揮される問題です。
現実にはここまでの先読みができるとは思えませんが、そこはドラゴンという生物の為せる業だと考えましょう。
解くためには、複雑さを増大させている100匹という数を単純化して、小さいケースから考えていくのがコツでした。そして、どのケースにも当てはまる「法則」が導き出せたら、それを適用して正解を導く。
どれだけ複雑で、途方もない状況にも惑わされない、論理的に考える力が身につきますね。
・遠い未来まで先読みが必要なときは「小さい例」から考える
・「法則」が見抜けると、いかなるケースにおける結果も推測できる
（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）
都内上場企業のWebマーケター。論理的思考問題を紹介する国内有数のブログ「明日は未来だ！」運営者
ブログの最高月間PVは70万超。解説のわかりやすさに定評があり、多くの企業、教育機関、テレビ局などから「ブログの内容を使わせてほしい」と連絡を受ける。29歳までフリーター生活をしていたが、同ブログがきっかけとなり広告代理店に入社。論理的思考問題で培った思考力を駆使してWebマーケティングを展開し、1日のWeb広告収入として当時は前例のなかった粗利1500万円を達成するなど活躍。3年間で個人利益1億円を上げた後、フリーランスとなり、企業のデジタル集客、市場分析、ターゲット設定、広告の制作や運用、セミナー主催など、マーケティング全般を支援する。2023年に現在の会社に入社。Webマーケティングに加えて新規事業開発にも携わりながら、成果を出している。本書が初の著書となる。
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直感で考えると、間違えてしまう。
でも、ちゃんと考えると答えがわかる。
この本は、そんな問題をとおして読者の「地頭力」を高めていきます。
娯楽としてではなく、仕事や人生において「論理的に考える力」を養う本です。
たとえ解けなくても、解説を読んで理解するだけで「思考回路」が構築されていきます。
さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。
本書の目次
第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」 など、12問
第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」 など、14問
第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」 など、13問
第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」 など、12問
第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」 など、12問
第6章：すべてのはじまりになった問題
すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」
