箱の中に最後に残る玉は「黒色」
「もともと入っているのは白玉の方が多いから、なんとなく白玉が残りそうだよね」。
そう思ったあなた！
論理的思考をあきらめてはいけません。
とはいえ、取り出す玉の組み合わせをひとつずつ検証する必要はありません。
何に着目するかがポイントです。
箱の中身はどう変化する？
2つの玉を取り出し、同じ色なら白い玉を1つ、違う色なら黒い玉を1つ入れる。
「2個取り出す→1個入れる」なので、1回行動を起こすごとに、箱の中の玉の数は1つずつ減っていきます。
かなり難しそうに見える問題ですが、パターンを単純化して考えるとシンプルになります。
玉を取り出したときの箱の中身は、以下のように置き換わります。
（取り出した玉）黒・黒→（入れる玉）白→（箱の中の増減）黒ー2・白＋1
（取り出した玉）白・黒→（入れる玉）黒→（箱の中の増減）白ー1
ここで着目すべきは「黒玉の減り方」です。
箱の中から黒玉が減るのは、取り出した2つの玉が「黒黒」のときのみだとわかります。
減る数が重要なのではない
黒玉が減るパターンの方が少ないから、最後に残るのは黒玉……と考えそうになりますが、着眼点はそこではありません。
ポイントは減る数や確率ではなく、
「黒玉は2個いっぺんにしか減らない」ということ。
箱の中に最初にあった玉の数は「白が20、黒が13」です。
つまり黒玉は、かならず奇数個が箱の中に残ります。
黒玉は13→11→9→7→5→3→1と減っていき、最終局面の一歩前では、かならず「白1、黒1」という状況になります。
最後にそれを取り出すと、玉の色は「白黒」なので、黒玉を箱の中に入れます。
よって、最終的に箱の中に残るのは黒玉であるというわけです。
「思考」のまとめ
「何かのなかから色の違うボールを取り出して何かする」的な問題は、みんな苦手な「確率の問題」でよくあるやつですね。
なので最初は「やばい！」って思いましたが、確率は1ミリも関係ありませんでした……。
「個数」ではなく「減り方」に着目すると瞬時に解けるのですが、ちょっと思いつきづらいですよね。
自力で解けた方は自慢しましょう。
・目に見えている物体や現象だけでなく、そこからわかる「法則」「規則性」などに目を向けることで、発想が浮かぶこともある
（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）
都内上場企業のWebマーケター。論理的思考問題を紹介する国内有数のブログ「明日は未来だ！」運営者
ブログの最高月間PVは70万超。解説のわかりやすさに定評があり、多くの企業、教育機関、テレビ局などから「ブログの内容を使わせてほしい」と連絡を受ける。29歳までフリーター生活をしていたが、同ブログがきっかけとなり広告代理店に入社。論理的思考問題で培った思考力を駆使してWebマーケティングを展開し、1日のWeb広告収入として当時は前例のなかった粗利1500万円を達成するなど活躍。3年間で個人利益1億円を上げた後、フリーランスとなり、企業のデジタル集客、市場分析、ターゲット設定、広告の制作や運用、セミナー主催など、マーケティング全般を支援する。2023年に現在の会社に入社。Webマーケティングに加えて新規事業開発にも携わりながら、成果を出している。本書が初の著書となる。
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論理的思考問題とは、知識や計算を必要とせず、
「考える力」さえあれば正解を導ける問題を指します。
直感で考えると、間違えてしまう。
でも、ちゃんと考えると答えがわかる。
この本は、そんな問題をとおして読者の「地頭力」を高めていきます。
娯楽としてではなく、仕事や人生において「論理的に考える力」を養う本です。
たとえ解けなくても、解説を読んで理解するだけで「思考回路」が構築されていきます。
さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。
本書の目次
第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」 など、12問
第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」 など、14問
第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」 など、13問
第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」 など、12問
第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」 など、12問
第6章：すべてのはじまりになった問題
すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」
