インド式計算法で大きな数の2ケタどうしのかけ算を瞬時に解く方法【親子で解ける練習ドリル付き】

【付録】「74×76」…大きな数の2ケタかけ算の「種明かし」

　インド式かんたんかけ算の「74×76…大きな数の2ケタかけ算」を、数式を使って種明かししましょう。

　それぞれの2ケタの数を十の位と一の位にわけると、次のような数式になります。

　(10×7＋4)×(10×7＋6)

　この(10×7＋4)×(10×7＋6)という数式に、数学の「分配法則」の(x＋y)×(m＋n)=xm＋xn＋ym＋ynを使ってみましょう。すると、次のような数式になります。

　10×7×10×7＋10×7×6＋4×10×7＋4×6

　つぎに、この数式を赤字にした10×7でまとめると、次のような数式になります。

　10×7×10×7＋10×7(6＋4)＋4×6

　この数式を使って計算を進めると、次のような数式になります。

　10×7×10×7＋10×7(10)＋4×6 ＝100×7×7＋100×7＋4×6

　さらに、この数式を100×7でまとめると、次のような数式になります。

　100×7（7＋1）＋4×6

　この数式の左側の赤字を見てみましょう。この7（7＋1）は、先ほど説明したステップ（1）の「十の位の数と十の位の数に1をたした数をかけた」数になるわけです。

　7（7＋1）＝7×8＝56

　この数式に100をかけるのですから、次のように位が2つ上がることになります。

　100×56＝5600

　次に、先ほどの数式100×7（7＋1）＋4×6の右側の赤字を見てみましょう。この4×6は、ステップ（2）の「一の位どうしのかけ算」になるわけです。

　そして最後に、この4×6と先ほどの数式で計算した5600をたし算すると、答えが出ます。

　5600＋4×6＝5600＋24＝5624

　インド式かんたんかけ算の「74×76…大きな数の2ケタかけ算」を、数式を使って種明かしすると、以上のようになります。

◆次回（8月12日公開予定）は、「29×89」のような、今回とは違うパターンの大きな数の2ケタかけ算を一瞬で解く方法をお教えします。