答え
まずは2回挑戦した場合を考えてみましょう。1回の挑戦で成功する確率が20％、裏を返せば失敗する確率が80％なので、2連続で失敗する確率は0.8×0.8=0.64、つまり64％です。
次に、3回挑戦した場合、全部失敗する確率は0.8×0.8×0.8=0.512、つまり51.2％となります。
次に、4回挑戦した場合、全部失敗する確率は0.8×0.8×0.8×0.8=0.4096、つまり40.96％となります。
それでは、5回、6回、7回…と挑戦回数を増やした場合はどうなるのでしょうか。以下のようになります。
・5回：0.8を5回掛けて約0.33（33％）
・6回：0.8を6回掛けて約0.26（26％）
・7回：0.8を7回掛けて約0.21（21％）
・8回：0.8を8回掛けて約0.17（17％）
・9回：0.8を9回掛けて約0.13（13％）
・10回：0.8を10回掛けて約0.11（11％）
・11回：0.8を11回掛けて約0.09（9％）
というわけで、成功率が20％のような難しい物事でも、11回挑戦すればほぼ確実に成功できるということがわかりました。
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