【思考力チェック！】A、B、Cの3人が悪魔によって別々の部屋に閉じ込められた。各部屋には共通の数字で解除できるダイヤル錠がかけられていたが、悪魔が与えたヒントによって、しばらくしてBが、そしてA、Cも錠を解除した。正解の数字はなんだった？

　少し難しい問題ですが、本書の後半で必要になる「ある思考」が得られるので、じっくり考えてみてください。
　それにしても、監禁しておいてさまざまなヒントをくれる悪魔、怖いんだか優しいんだか……。

ややこしい状況の確認から

　与えられている情報は多いですが、ちょっとややこしいので、まずは要点を確認しておきましょう。

　“3つのダイヤル錠は共通の数字で解除できる”
　“正解となる数字は「000～999」のいずれか”

　つまり、正解は「256」とか「489」といった3桁の数字であり、それによって、すべてのダイヤル錠が解除できます。

　“3桁の数字を合計すると9になる”
　“すべての桁の数字が、左の桁の数字以上の数字である”

　すなわち「1,2,6」なら、1＋2＋6＝9と、合計して9になるので正解の選択肢に含まれます。
　ですが、「5,8,9」だと、5＋8＋9＝22なので正解ではありえません。
　また、「すべての桁の数字が、左の桁の数字以上の数字」とあるので、たとえば「2,2,5」なら2≦2≦5となるので正解の選択肢に含まれます。
　ですが、「5,2,2」だと1桁目が2桁目の数字より大きくなってしまうので、正解ではありえません。

　“Aに左の桁、Bに中央の桁、Cに右の桁を教えた”

　これはつまり、答えとなる3桁の数字のうち、Aの視点から見ると「A,？,？」、Bの視点から見ると「？,B,？」、Cの視点から見ると「？,？,C」が、それぞれわかっているということです。

　もちろん3人は、全員これらを理解しています。
　それによって、まずはBが脱出できたことが最大のヒントになります。

選択肢は意外と少ない

　さて、では正解を考えていきましょう。
　正解となる数字は「000～999」のどれかですが、

　という条件から、実際にありえる数字の組み合わせは意外と少ないのです。
　すべてを書き出してみても、たぶんそんなに時間はかかりません。
　ということで……洗い出しましょう！
　まずは最小である0から、「左の桁が0で、中央も0の場合、右の桁は9だな」など、1つずつ考えていきます。

　左の桁が4の場合、中央の桁は4以上、右の桁も4以上でなくてはいけませんが、そうすると合計で9を超えてしまいます。
　つまり、左の桁は最大で3だとわかります。
　このように洗い出していくと、選択肢は以下の12パターンになります。
　ダイヤル錠を解除する数字は、このなかのどれかです。

即座に脱出できる「組み合わせ」

　表を見るとわかるのが、

　誰かが即座に正解できる「組み合わせ」がある

　ということです。
　なぜなら3人は、悪魔からそれぞれ1桁ずつ、正解の番号を聞いているからです。

　たとえば、答えの数字が「0,0,9」だった場合。
　悪魔はAに「左の桁は0」と、Bに「中央の桁は0」と、Cに「右の桁は9」だと教えています。
　このとき、先ほどの表のなかで「中央の桁が0」「右の桁が9」になる組み合わせは「0,0,9」しかありません。
　すなわち、Bは自分が聞かされた数字が「0」なら、すぐに正解が「0,0,9」だとわかります。
　同じように、Cも自分が聞かされた数字が「9」なら、AとBの数字がいずれも「0」であるとわかります。

　答えが「0,1,8」と「3,3,3」だった場合も同様です。
　右の桁が8になるのは「0,1,8」だけ、3になるのは「3,3,3」だけなので、この場合、右の桁を知っているCが即座に解答できます。
　つまり正解の数字が「0,0,9」「0,1,8」「3,3,3」のいずれかであれば、3人のうち誰かが即座にダイヤル錠を解除できます。
　しかし、そうはならなかった。
　このことから、正解となる数字は「0,0,9」「0,1,8」「3,3,3」を除いた以下の9パターンに絞り込まれます。

なぜBが最初に解けたのか

　さて、この段階でBは正解に辿り着きました。
　表にある組み合わせの、中央の桁に注目してください。
　中央の桁が「2」「3」「4」の場合、他にも選択肢があるのでBには正解がわかりませんが、中央の桁が「1」のときのみ、選択肢は「1,1,7」に絞られます。

「0,1,8」という可能性もありましたが、その場合Cは即座に答えがわかるはずなのに解答しなかったため、この選択肢は消えました。
　よって正解は「1,1,7」しかありえないとBは確信できたわけです。
　つまり、ダイヤル錠を解く数字は「1,1,7」であり、それに唯一気づけたBが、最初に部屋から脱出しました。

無事、全員脱出へ

　さて、Bがダイヤル錠を解除できたことを知ったCは、これと同じ思考を辿ります。
　正解の数字は「1,1,7」だったので、Cは悪魔から「右の桁は7」と聞いているはずです。
　右の桁が「7」になる組み合わせは、正解の「1,1,7」以外に、「0,2,7」も考えられます。
　ですがBが脱出したことで、Cは気づきました。

　そして、Cもダイヤル錠を解除できました。

　Aも同様の思考によって答えがわかります。
　Aは悪魔から「左の桁は1」と聞いていました。
　そしてBが脱出できたことで、「中央の桁は、選択肢が絞れない2や3や4ではなく、1だ」とわかり、Aも答えは「1,1,7」だとわかったのです。
　これで、全員脱出できました。

「思考」のまとめ

　これは、NSA（米国国家安全保障局）のサイトから趣旨を引用した問題です。
　CIA（米国中央情報局）と並んでアメリカ最高峰の頭脳が集う、あのNSAです。
　人材採用も兼ねているサイトで出題されていたので、自力で解けた人は、NSAの採用試験に挑戦する資格があるかもしれませんね。

　ここまでの「力を合わせて監禁から脱出する」タイプは、どれも、他者の脳内にある情報まで俯瞰できるかどうかが鍵になっていました。
　この思考は、書籍の「第5章：多面的思考」でさらに深めていきますので、ここで感覚をつかんでおけるとよいと思います。

　・自分以外の人の思考まで俯瞰できていると、他者の行動の意図や理由がわかり、そこからもヒントを得られる

（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）

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　娯楽としてではなく、仕事や人生において「論理的に考える力」を養う本です。
　たとえ解けなくても、解説を読んで理解するだけで「思考回路」が構築されていきます。　
　さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。

本書の目次

　第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
　矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
　論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
　裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
　事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
　法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」　　　　など、12問

　第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
　事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
　直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
　思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
　「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
　仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
　すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」　　　　　など、14問

　第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
　やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
　先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
　解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
　逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
　狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
　あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」　など、13問

　第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
　冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
　隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
　時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
　状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
　他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
　思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」　　　など、12問

　第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
　視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
　他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
　未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
　「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
　何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」　　　　　　など、12問

　第6章：すべてのはじまりになった問題
　すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」