猫はなぜ高いところから落ちても足から着地できるのか？ 科学者は何百年も昔から、猫の宙返りに心惹かれ、物理、光学、数学、神経科学、ロボティクスなどのアプローチからその驚くべき謎を探究してきた。「ネコひねり問題」を解き明かすとともに、猫をめぐる科学者たちの真摯かつ愉快な研究エピソードの数々を紹介する『「ネコひねり問題」を超一流の科学者たちが全力で考えてみた』が発刊された。
養老孟司氏（解剖学者）「猫にまつわる挿話もとても面白い。苦手な人でも物理を勉強したくなるだろう。」、円城塔氏（作家）「夏目漱石がもし本書を読んでいたならば、『吾輩は猫である』作中の水島寒月は、「首縊りの力学」にならべて「ネコひねり問題」を講じただろう。」、吉川浩満氏（文筆家）「猫の宙返りから科学史が見える！ こんな本ほかにある？」、ヨビノリたくみ氏（教育系YouTuber）「力学、ロボット工学、相対性理論、etc…。内容の濃さにひっくり返りました。この本は「ネコひねり問題」の皮を被った壮大な科学史の本です。」と絶賛された、本書の内容の一部を紹介します。
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ありふれた現象なのに説明が難しい
一見したところありふれた物理現象なのに、何年も、場合によっては何十年も簡潔に説明できていないものがいくつもある。
そのような物理現象に対してはいくつもの説が提唱されていて、それらの説を検証する実験を考え出すのは難しい。しかも猫の落下の問題と同じように、複数の要素が関わっているのだ。
前に取り上げた地球のチャンドラー揺動もその一例である。地球が完全な剛体でないことが原因であるのはすぐに分かったものの、その発見から一〇〇年以上経ったいまでも、いくつもの主要な要因に関して研究が進められているのだ。
水は沸騰させたほうが速く凍る？
もう一つ、簡単に取り上げておくべき例がある。一九六九年、タンザニアの学生エラスト・ムペンバとダルエスサラーム・ユニヴァーシティーカレッジの物理学教授D・G・オズボーンが、学術誌『物理教育』に驚くべき論文を発表した。
『クール？』というシンプルなタイトルが付けられたその論文には、ある条件のもとでは常温の水よりも沸騰した水のほうが速く凍るという証拠が示されていた（［1］）。この論文が発表されると科学界に謎と論争が生まれ、五〇年経ったいまでも解決されていないのだ。
アイスクリームを作っていた
ムペンバはこの効果を発見した当時、そんな大それたことはけっして望んでいなかった。中等学校に通っていた一九六三年、クラスメイトと一緒にアイスクリームを作っていた。
レシピには、材料を沸騰させて常温まで冷ましてから冷凍庫に入れるよう書いてあった。しかし冷凍庫が狭かったため、あるときクラスメイトが冷めた材料を入れるのと同時に、自分は沸騰したままの材料を入れてみた。
すると驚いたことに、ムペンバの入れたアイスクリームのほうが先に凍ったのだ。直感に反するこの結果を先生に話しても、真に受けてはくれなかった。そこで学校を訪ねてきたオズボーン教授に質問してみると、幸いにも実験してくれることになった。
驚きの実験結果
実験結果にオズボーンは仰天した。「ダルエスサラーム・ユニヴァーシティーカレッジの若い技師に検証してもらった。すると技師は、確かに最初高温だった水のほうが先に凍ったと報告した上で、すぐさま科学者にあるまじき意気込みを付け加えた。『正しい結果が得られるまで実験を繰り返します』とね（［2］）」
冷たい水よりも熱い水のほうが速く凍る場合があると指摘したのは、ムペンバが最初ではない。二〇〇〇年以上前からそのような観察結果が存在するのだ。紀元前三五〇年頃のギリシャでは、アリストテレスが次のように記している。
水はそれまで温められていたことで速く凍る。それによって速く冷えるからだ。（そのため多くの人は、水を速く冷やしたいときには日光に当てる。ポントスの人々は、魚を釣るために氷の上にテントを立てる際（氷に穴を開けてそこから釣りをする）、支柱のまわりに温水をかけて速く凍るようにする。氷を錘のようにして支柱を固定するのだ）。
しかしいまは暑い国の暑い季節なので、氷が融けはじめてすぐに温まってしまう（［3］）。
デカルトもこの問題を考えた
それから何世紀も経った一六二〇年には、自然哲学者のフランシス・ベーコンも著書『ノヴム・オルガヌム（科学の新しい道具）』の中で、「かなり冷たい水よりも少し温めた水のほうが容易に凍る」と述べている。
一六三七年には、猫を投げ落としたとされるあのルネ・デカルトが有名な『方法序説』の付録『気象学』の中で、「長時間高温に保った水がそれ以外の水よりも速く凍ることは、実験によっても確かめられる」と記している（［4］）。
ムペンバがアイスクリームを作っていてこの現象に気づいて以降、何度も再現実験がおこなわれたが、この効果の存在を示す結果が得られたものもあれば、いっさい効果が見られなかったものもある。
ムペンバ効果のいくつかの仮説
「ムペンバ効果は実在するか」という疑問に答えるのがきわめて難しいのは、猫の落下の場合と同じくいくつもの仮説が提唱されていて、いくつもの要素が関わっているからにほかならない。
ムペンバ効果を説明するために提唱された仮説をいくつか紹介しよう（［5］）。
・対流による熱移動 液体を加熱すると対流が発生して、高温の液体が液面まですばやく移動し、蒸発によって熱が奪われる。オズボーンが気づいたとおり、この対流によって底よりも上のほうが高温である状態が保たれる。最初から低温で対流による冷却が進まない液体と同じ割合で温度が下がったとしても、それは成り立つ。この温度差によって冷却スピードが速まり、それによってムペンバの観察結果は説明できる。
・蒸発 沸騰している、またはきわめて高温の液体は、蒸発によってその質量の一部が失われる。質量が減少すればそれだけ速く冷えて、ムペンバ効果が加速するだろう。しかしオズボーンが気づいたとおり、蒸発だけでは高温の液体の冷却スピードを残らず説明することはできない。
・脱気 一九八八年にポーランドの研究グループがムペンバ効果の再現に成功し、その効果の大きさが水中に溶けている気体の量に大きく左右されることに気づいた。水から空気と二酸化炭素を取り除いたところ、凍りはじめるまでの時間が最初の温度に比例するようになった。
そこでこの研究者たちは、気体が溶けていたことで冷却スピードが大幅に下がったのではないかと論じている。水を加熱すると中から気体が追い出され、それで速く冷えたのだろう（［6］）。
・過冷却 一九九五年にドイツ人科学者のダフィット・アウアーバッハが、ムペンバ効果は過冷却によって説明できると提唱し、それを裏付ける実験をおこなった。通常の凝固点より低い温度でも液体のままであることを、過冷却という。それが起こるのは、液体の純度がきわめて高く、しかもじっとさせたまま冷やした場合に限られる。
アウアーバッハの仮説によると、高温の水よりも低温の水のほうが低い温度まで過冷却されるために、高温の水のほうが先に凍るのだという。ニューヨーク州立大学ビンガムトン校のジェイムズ・ブラウンリッジは、二〇一〇年頃にこの過冷却仮説を検証する実験を二八回おこない、そのすべてでムペンバ効果の観察に成功した（［7］）。
・溶質の移動 二〇〇九年にワシントン大学のJ・I・カッツが示した仮説によれば、以前に提唱されたとおり、低温の水では中に溶質（気体）が存在していることで凝固プロセスが遅くなるだけでなく、凍った部分からまだ凍っていない部分にその溶質が追いやられ、それによって冷却プロセスからさらに遅くなるのだという（［8］）。
「凍る」とはどういうことか？
ほかにもいくつもの論文や仮説が出されている。このように考えられる原因が多岐にわたるせいで、ムペンバ効果を特定したり、さらには高い信頼性で再現したりするのは難しい。
猫の宙返りと同じように複数のメカニズムが作用しているとしたら、一つだけのメカニズムを検証する実験をおこなったところで効果を観察できそうにない。もう一つの問題が、「凍る」という言葉を厳密に定義するのが難しいことである。
ムペンバ効果の実験では、液体が完全に固体になって初めて凍ったことになるのか、それとも氷が現れはじめたらそれで凍ったと言っていいのか？
これらの疑問がすべて水泡に帰すのではないかと思われる出来事が起こった。二〇一六年にケンブリッジ大学とインペリアルカレッジ・ロンドンの研究者たちが実験をおこない、残念なことにムペンバ効果の証拠はいっさい見られなかったと結論づけたのだ。
劇的な展開
ところがその後、奇妙な現象にふさわしい劇的な展開が訪れる。二〇一七年に二つの研究グループが互いに独立に、理論上は熱的系がムペンバ効果を示す可能性があることを証明したのだ。これによって激しい論争は続き、次の世代の科学者も謎に挑みつづけることだろう（［9］）。
ムペンバ本人がこの研究を続けることはなかった。彼はタンザニアのモシにあるアフリカ野生生物管理大学で学位を取得したのち、オーストラリアとアメリカでさらに学び、タンザニア天然資源・観光省の上級職員となった。
野生生物の管理と保護に取り組み、本書で取り上げたものよりもはるかに大きなネコ科動物と触れ合ったのは間違いない。引退後の二〇一一年にはダルエスサラームでTEDx講演をおこない、例の驚きの発見と自らの人生について語った。
ライオンやトラの宙返り？
上級公務員を務めていたムペンバがライオンやトラの宙返りを目にすることはなかっただろう。このテーマに関する研究論文は一本もないようだが、ネット動画を手当たり次第に調べたところ、ライオンやトラは立ち直り反射を示さないようで、困ったときには木から垂直にぶら下がって後肢から地面に落ちる。
しかしもっと身体の小さい野生のネコは立ち直り反射の能力を持っていて、アフリカに棲むカラカルが落下中にベンド・アンド・ツイストとタック・アンド・ターンを使う様子が、BBC撮影のハイスピード動画にはっきりと写っている。別の動画では、獲物をつかんだまま木から転げ落ちたヒョウが落下中に尾をプロペラのように回転させている（［10］）。
（本原稿は、グレゴリー・J・グバー著『「ネコひねり問題」を超一流の科学者たちが全力で考えてみた』〈水谷淳訳〉を抜粋・編集したものです）
【参考文献】
［1］ Mpemba and Osborne, “Cool?”
［2］ Mpemba and Osborne, “Cool?”
［3］ Aristotle, Meteorology.
［4］ Bacon, Novum Organum, p. 319; Descartes, Discourse on Method, p. 268.
［5］ムペンバ効果とその歴史的展開に関するもう一つの優れた解説は、
Ouellette, “When Cold Warms Faster Than Hot.”
［6］Wojciechowski, Owczarek, and Bednarz, “Freezing of Aqueous Solutions Containing Gases.”
［7］Auerbach, “Supercooling and the Mpemba Effect: When Hot Water Freezes Quicker Than Cold”; Brownridge, “When Does Hot Water Freeze Faster Then Cold Water? A Search for the Mpemba Effect.”
［8］Katz, “When Hot Water Freezes before Cold.”
［9］Burridge and Linden, “Questioning the Mpemba Effect: Hot Water Does Not Cool More Quickly Than Cold”; Lu and Raz,“Nonequilibrium Thermodynamics of the Markovian Mpemba Effect And Its Inverse”; Lasanta et al., “When the Hotter Cools More Quickly: Mpemba Effect in Granular Fluids.”
［10］ “How Do Cats Always Land on Their Feet?”; “Leopard Cub Falls Out of Tree with Kill.”
ノースカロライナ大学シャーロット校、物理学・光科学教授学
飼っている猫の大家族、サーシャ、ゾーイ、ソフィー、クッキー、ラスカル、マンダリン、ドリー、ミツィー、デイジー、ホッブズ、そしてもう死んでしまった、サイモン、サブリナ、フラフ、ゴールディ、マイロをこよなく愛す。そして、本書が初の一般書となる。
水谷淳（みずたに・じゅん）【訳】
翻訳家
主に科学や数学の一般向け解説書を扱う。主な訳書にチャム、ホワイトソン『僕たちは、宇宙のこと ぜんぜんわからない』（ダイヤモンド社）、アル=カリーリ、マクファデン『量子力学で生命の謎を解く』（SBクリエイティブ）などがある。
ネコひねりとは？（パッと見ただけでわかる参考動画）
知的興奮を感じずにいられない――訳者あとがきより
本書は、Gregory J. Gbur, “Falling Felines and Fundamental Physics,” Yale University Press（2019）の全訳である。
猫はわがままで気まぐれだ。自分からすり寄って媚びていたかと思いきや、突然噛（か）みついたり引っ掻（か）いたりする。そういうむら気なところにこそ多くの人は惹かれるのだろう（私もそうだ）。本書の著者もそんな猫を溺愛しているようで、一〇匹も飼っているし、もう死んでしまった飼い猫も五匹いる（執筆時）。
その“親バカ”ぶりは本書のところどころにもにじみ出ていて、飼い猫の写真をちゃっかりと何枚か載せているし、冒頭では読者に「猫を落とす実験なんて絶対に真似しないこと」とわざわざ念を押しているくらいだ。
本書は、そんな著者が物理学の博識と猫への愛情を結びつけて書いたユニークな一冊である。テーマは“猫の宙返り”や“猫の立ち直り行動”と呼ばれる特技。要は、どんな恰好で落ちても空中で上下正しい姿勢に戻って“立ち直り”、確実に足から着地するということだ。
猫がそのような能力を持っていることは多くの人がご存じだろうし、中には自分の目で見たことのある人もいるかもしれない。ネット上のいわゆる科学クラスタの間でこの能力は“ネコひねり問題”と呼ばれていて、「ウィキペディア」や「ねとらぼ」にも取り上げられているし、YouTubeにも解説動画が上がっている。
興味のある方は検索してみてほしい。
そんな猫の特技が物理学とどんな関係があるというのか？
実は深く関係していたというのが、本書を読み進めるにつれて浮かび上がってくる。猫ひねりは、力学の原理やアインシュタインの相対性理論（しかも二つあるうちのより難しい方）と結びついているだけでなく、幾何学や光学、さらには量子力学や素粒子物理学といった難解な分野とも関係があるのだという。
それどころか話はどんどん広がっていって、写真術の歴史、地球の運動や神経の働き、宇宙旅行やロボット開発、そしてある謎の現象と、思いもよらぬ話題が次々と登場する。
そのめくるめく展開には知的興奮を感じずにいられないだろう。
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