大げさな言い方と身振り手振りでカバーするという手段もありますが、さすがにそれは、できるときとできないときがあります。
ニュアンスとしては、「了解しました!」と応えたいようなときです。どうしたらいいのか、なかなかわかりませんでしたが、まわりの人たちのやりとりを聞くうちに開眼します。
OK. Let me follow up on that.
(OK! まかせておいてください)
OK. Let's do that.
(OK! それ、やりましょう)
仮にこれを日本語で、上司や目上の人に言うことを想像すると、「OK」がやはりふざけた感じになってしまい、こんな言い方はしないでしょう。
しかし、英語では、相手が誰であっても、まったく問題ありません。問題がないどころか、かえってこちらの前向きな意思を伝えることができます。これを言われた上司は、発言の主が、自分の意見に同調して、今後積極的に取り組んでくれるに違いないと、信頼感さえ抱くでしょう。
日本語でも使い慣れた簡単な言葉を使って信頼感も得ることができるのですから、「OK」はまさにマジックワードです。
ただし、「OK」は、本当にそれがいいと思うときだけ使うようにしてください。よく、相槌のかわりに「Yes」と言うな、というのと同じことです。