父:まず下の式(7)で商品Aを買えるだけ買うと代金が30円だよね。式(8)で合計代金との差を求めて、それを式(9)で求めた商品1個当たりの値段の差で割ると式(10)で、187.5個だね。これは買ってないほうのBの個数だね。

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式(7)0.06×500= 30
式(8)30-22.5=7.5
式(9)0.06-0.02=0.04
式(10)7.5÷0.04=187.5(g)(2)

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『食塩水』編【STEP3】:『開智中学』で出題された「過去問」に挑戦!タケウチ:つまり右の図のように操作後のビーカーAの500gの中にはビーカーBから移された187.5gが入っているってことですね。よって入れ替えた量は187.5gとなります。

父:はじめて問題を解くときは大変だけど、これで復習すればできるようになりそうだな。

タケウチ:それと(1)では実を言うと、入れ替えた後のそれぞれのビーカーに入っている(食塩)の量を求めなくても式(11)で答えを求めることができます。(濃さ)が4.5%の食塩水をそれぞれのビーカーに分ける、と考えれば当たり前ですが、最初はそれぞれの(食塩)の量を求める方が分かりやすいのではないでしょうか。

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式(11)36g÷800g=4.5%
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【解答】(1)4.5% (2)187.5g
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【『食塩水』まとめ 】

『食塩水』編【STEP3】:『開智中学』で出題された「過去問」に挑戦!お疲れ様でした。『食塩水』問題はどうでしたか? 面白いとはいかないまでもいくつか「なるほどな」と頷けるポイントがあったのではないでしょうか。少し消化不良な感じに思われる方もいらっしゃるはずですが、『天秤図』に関してはあえて詳しい説明を省略させていただきました。その理由は解説中にも軽く触れましたが、受験算数入門段階では『天秤図』にどっぷり浸かってほしくないからです。『天秤図』が一番活躍するのは『つるかめ算』タイプの『食塩水』問題だと思います。だからそのような問題に直面したときは、『天秤図』を1つの「道具」として使ってください。