【制限時間15秒】「秒速0.3mで17分間、進む道のりは何mか」を暗算できる？

2023.3.25 2:56

小杉拓也

こすぎ・たくや

[志進ゼミナール、東大卒プロ算数講師]

東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。
プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。
現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。
算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。
ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学習することの大切さ」を学び、それを日々の生徒の指導に活かしている。
著書は『ビジネスで差がつく計算力の鍛え方』『この1冊で一気におさらい! 小中学校9年分の算数・数学がわかる本』（ともにダイヤモンド社）、『改訂版　小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本』（かんき出版）、『増補改訂版小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』（ベレ出版）など多数。

小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本

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小学生でも19×19までの暗算がかんぺきにできるようになるすごい方法を大公開！

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11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「速さの問題」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。

Photo: Adobe Stock

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）12×16＝

①12×16の右の「16の一の位の6」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×16が、（12＋6）×（16－6）＝18×10（＝180）になります。

②その180に、「12の一の位の2」と「おみやげの6」をかけた12をたした192が答えです。
まとめると、12×16＝（12＋6）×（16－6）＋2×6＝180＋12＝192です。

この2ステップで、例えば、14×14、13×15、17×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「秒速0.3mで17分間、進む道のりは何mか」を暗算できますか？

まず、次の問題をみてください。

【問題】秒速0.3mで17分間、進む道のりは何mですか。[制限時間15秒]

まず、「秒速0.3m」と「17分間」の単位がそろっていないので、「秒速0.3m」を「分速～m」に直しましょう。

「秒速0.3m」は「1秒間に0.3m進む速さ」のことなので、1分間（＝60秒間）では、（0.3×60＝）18m進む速さであることがわかります。つまり、「秒速0.3m＝分速18m」です。

これにより、「分速18mで17分間、進む道のりは何mか」を求めればよいことになります。「1分間に18m進む速さ」で17分間進むのですから、道のりは「18×17」を計算すれば求められます。

18×17は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、次のように計算できます。

①18×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の18に渡します。すると、18×17が、（18＋7）×（17－7）＝25×10（＝250）になります。

②その250に、「18の一の位の8」と「おみやげの7」をかけた56をたした306が「18×17」の計算結果です。
これで【問題】の答えが「306m」と求められました。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を15秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。