【制限時間10秒】底面積17cm2、高さ36cmの「三角錐」の体積を暗算できる？

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。刊行からあっという間に46万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。
（例）16×13＝

①16×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×13が、（16＋3）×（13－3）＝19×10（＝190）になります。

②その190に、「16の一の位の6」と「おみやげの3」をかけた18をたした208が答えです。
まとめると、16×13＝（16＋3）×（13－3）＋6×3＝190＋18＝208です。

この2ステップで、例えば、11×18、17×15、14×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

底面積17cm2、高さ36cmの三角錐の体積を暗算できますか？

まず、次の問題をみてください。

では、さっそく解いていきましょう。

三角錐の体積は「底面積×高さ×1/3」で求められます。底面積とは「底面の面積」のことです。

底面積が17cm2、高さ36cmなので、「三角錐の体積＝底面積×高さ×1/3＝17×36×1/3＝17×（36×1/3）＝17×12」となります。

ここで、「17×12」は「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。

①17×12の右の「12の一の位の2」をおみやげとして、左の17に渡します。すると、17×12が、（17＋2）×（12－2）＝19×10（＝190）になります。

②その190に、「17の一の位の7」と「おみやげの2」をかけた14をたした204が、17×12の計算結果です。
まとめると、17×12＝（17＋2）×（12－2）＋7×2＝190＋14＝204です。

そのため、三角錐の体積は、204cm3と求められます。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。