11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。この計算法を紹介した『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、2023年の代表的なロングセラーになっています。「もっと計算を解きたい！」「もっと学びたい！」の声にお応えし、さらにパワーアップした1冊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』が登場！ おみやげ算だけでなく、例えば、「（22－5）×17＋40÷8＝」のような「＋－×÷（ ）と、おみやげ算のまじった計算」を読者の方がスラスラ暗算できることが、本書のゴールです。小学生の計算力強化だけでなく、大人の脳トレとしても役立ち、前作からの読者はもちろん、本作から読み始める方もスムーズに取り組めます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。
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おみやげ算のおさらい
さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。
（例）12×14＝
①12×14の右の「14の一の位の4」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×14が、（12＋4）×（14－4）＝16×10（＝160）になります。
②その160に、「12の一の位の2」と「おみやげの4」をかけた8をたした168が答えです。
まとめると、12×14＝（12＋4）×（14－4）＋2×4＝160＋8＝168です。
この2ステップで、例えば、11×15、14×16、17×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、過去の記事『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。
また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せていますので、興味のある方はご参照ください。
「1ユーロ＝160円のとき、171ユーロは何円か」を暗算できますか？
まず、次の問題をみてください。
[制限時間 10秒]
このような計算がパパッとできたら、海外旅行での買い物などで役立ちそうですね。
では、さっそく解いていきましょう。「160（円）×171」を計算すれば求められます。分配法則を使うと、次のように式を変形できます。
160×171＝160×（170＋1）＝160×170＋160×1 ……①
つまり、「160×170」の結果に、160円をたせばよいのですね。
「160×170＝16×17×100」で、「16×17」は「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。
・16×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×17が、（16＋7）×（17－7）＝23×10（＝230）になります。
・その230に、「16の一の位の6」と「おみやげの7」をかけた42をたした272が、16×17の計算結果です。
「16×17＝272」なので、「160×170＝27200」となります。
ここで、①の式に戻ると、次のようになります。
160×171＝160×170＋160×1＝27200＋160＝27360
【問題】の答えは27360円です。スムーズに求められたでしょうか。
おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』がおすすめです。
