帽子の色を数字に変換し、3人それぞれ以下を宣言する。
「合計値を3で割った余りが0になる帽子の色」
「合計値を3で割った余りが1になる帽子の色」
「合計値を3で割った余りが2になる帽子の色」
回答を見て「は？」ってなった人も多いと思います。
以前紹介した「50％の帽子」の上位問題ですが、難易度は格段に上がります。
3人になったことで、異なる戦略が求められるのです……。
3パターンに抽象化するには
ぱっと見、わけがわかりません。
「Aが白で、Bが青で、Cも青だったら……」
帽子の組み合わせを考えていくと袋小路に迷い込みます。
A,B,Cの3人がそれぞれ3色の帽子をかぶる組み合わせは、「3×3×3＝27」通り。
細かく考えていくとキリがありません。
こんなときに有効なのが、パターンを限定すること。
以前の「50％の帽子」の解説を思い出してください。
「赤赤」「赤青」「青青」という3通りの組み合わせを、「2人とも同じ色」「2人とも違う色」の2パターンに抽象化しました。
これによって、それぞれの場合に正解になる解答を、2人がそれぞれ解答できました。
今回の問題も、なんとかして3人の帽子の色のパターンを「3つ」に抽象化できれば、あとは3人がそれぞれのパターンでの正解を宣言するだけで完了です。
では、いったいどのようにパターンを抽象化すればよいのでしょう？
帽子の色を「あるもの」に変換する
27通りの組み合わせを、3つのパターンに抽象化する……。
たとえば「50％の帽子」と同じ手法で抽象化するとどうでしょうか。
「全員が同じ色」「全員が違う色」「Aだけ違う色」「Bだけ違う色」「Cだけ違う色」……5つのパターンに分けるまでが限界ですね。
では、どうすればいいのか。
結論から言うと、
帽子の色を数字に置き換える
これで、状況をシンプルにできます。
帽子の色を以下の数字に置き換えてみます。
こう考えたとき、3人の帽子の色の合計値は、3で割ったときに「余り0」「余り1」「余り2」の3パターンしかありません。
たとえば3人の帽子が「赤」「青」「白」なら、色の合計値は3。
合計値3を3で割ったら「余り0」です。
3人の帽子が「青」「青」「白」なら、色の合計値は4。
合計値4を3で割ったら「余り1」です。
つまり、3人の帽子の合計値を3で割ったときに、余りが
の3パターンのみに組み合わせを抽象化できました。
役割を決めて宣言する
組み合わせを3パターンに絞れたら、あとは簡単です。
事前に3人で相談して、それぞれが、この3パターンそれぞれの場合に正解になる解答をすればいいのです。
これでいかなる組み合わせでも、3人のうちかならず1人は自分の帽子の色を当てられます。
検証してみよう
たとえば、3人の帽子が以下の状況になったとします。
Bの帽子：青
Cの帽子：白
事前に決めたルールで、帽子の色をそれぞれ数字に変換すると、
Bの数字：青＝1
Cの数字：白＝2
となります。
以下は3人それぞれの思考です。
「BとCの合計は3だから、3で割った余りを0にするために、私は赤（0）と答える」←不正解
「AとCの合計は3だから、3で割った余りを1にするために、私は青（1）と答える」←正解
「AとBの合計は2だから、3で割った余りを2にするために、私は赤（0）と答える」←不正解
このように、少なくとも1人は、自分の帽子の色を当てられます。
「思考」のまとめ
正直、「数字に置き換える」という方法が自力で浮かんだ人はわずかだと思います。
ですがこの手法は、論理的思考問題ではたまに登場します。
抽象的な概念や集計の難しい情報も、別のものに置き換えてみると、比較したり一元的にとらえたりできるのです。
「置き換えて考える」、便利な思考ではあるので押さえておきましょう
・数字など別のものに置き換えることで、情報を整理できる
・数字は持てる情報量が少ないため、シンプルに整理しやすい
（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）
都内上場企業のWebマーケター。論理的思考問題を紹介する国内有数のブログ「明日は未来だ！」運営者
ブログの最高月間PVは70万超。解説のわかりやすさに定評があり、多くの企業、教育機関、テレビ局などから「ブログの内容を使わせてほしい」と連絡を受ける。29歳までフリーター生活をしていたが、同ブログがきっかけとなり広告代理店に入社。論理的思考問題で培った思考力を駆使してWebマーケティングを展開し、1日のWeb広告収入として当時は前例のなかった粗利1500万円を達成するなど活躍。3年間で個人利益1億円を上げた後、フリーランスとなり、企業のデジタル集客、市場分析、ターゲット設定、広告の制作や運用、セミナー主催など、マーケティング全般を支援する。2023年に現在の会社に入社。Webマーケティングに加えて新規事業開発にも携わりながら、成果を出している。本書が初の著書となる。
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直感で考えると、間違えてしまう。
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この本は、そんな問題をとおして読者の「地頭力」を高めていきます。
娯楽としてではなく、仕事や人生において「論理的に考える力」を養う本です。
たとえ解けなくても、解説を読んで理解するだけで「思考回路」が構築されていきます。
さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。
本書の目次
第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」 など、12問
第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」 など、14問
第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」 など、13問
第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」 など、12問
第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」 など、12問
第6章：すべてのはじまりになった問題
すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」
