【思考力チェック！】1～5の番号が書かれた5つの箱が、番号の順で一列に並んでいる。どれか1つに猫が隠れており、夜になるとかならず1つ隣の箱に移動する。毎朝、あなたは1つだけ箱を調べることができる。どの順で箱を調べれば猫を確実に見つけられるだろう？

　……無理難題感。
　猫は1日1回移動するのに、調べられる箱は1日1つだけ。
　順番に調べたとしても、昨日調べた箱に猫が入れ違いで移動してくる可能性とか、まだ調べていない箱をずっと往復している可能性とか。
　考え出したらキリがありません。
　そんな永遠のイタチごっこに、解決策はあるのでしょうか？

意外と機械的な「猫の動き」

　1日目に1の箱を開けて猫がいなかったとしても、猫は2の箱に隠れていて、翌日には1の箱に移動しているかもしれません。
　1日目と2日目の両方とも1の箱を調べて見つからなかったとしても、猫が「3→2→1」と移動して、3日目には1の箱にいる可能性もあります。
　少し考えてみても相当にやっかいな問題です。

　ただ、突破口がないわけではありません。
　具体的に言うと「箱を調べたが猫はいなかった」という情報自体が非常に大きな手がかりになります。
「猫がいる可能性のある箱」を限定できたわけですから。
　そうです。見かけよりも「猫の動き」はかなり限定的です。

複雑な問題に対する3つの戦略

　ここで、複雑な問題に対処するときの3つの戦略をご紹介します。

「仮定」は、たとえば最初に1の箱を開けてネコが見つからなかったとして、「では猫が2の箱に隠れていたとしたら？」と考えていくことです。
　ですが今回の場合は箱が5つもあることから、すべての可能性を仮定して考えることはかなり難しいと言えるでしょう。

　そこで役立つのが、2つ目の「単純化」です。
　たとえば「もし箱が3つなら？」など、シンプルなパターンで考えてみることです。
　この場合、どうなるでしょうか？

　最適なのは、1日目に「2」の箱を確認することです。
　そこに「猫がいなかった」場合、それは「猫は1か3のどちらかの箱に隠れている」ということがわかります。
　なので2日目も「2」の箱を確認すれば、1日目に「1」もしくは「3」にいた猫が移動しているため、かならず見つけることができます。

　箱が3つのときは簡単でした。
　では箱が5つの場合はどうすればいいのでしょう。

複数の選択肢は、いくつかに「分ける」

　ここで、3つ目の方法である「場合分け」をしてみます。
　複数の可能性が考えられるときに、その可能性を「いくつかの場合に分けて考える」ことです。
　今回の場合、猫が隠れられる箱は5つありますが、これを「場合分け」できないか考えてみましょう。
　すると……

　箱の選択肢は「偶数の箱」か「奇数の箱」かの、2パターンに分けられます。

　場合分けすることで、考えるべき可能性がシンプルになります。
　これなら「仮定」もしやすくなります。
　では、それぞれのケースで対策を立てていきましょう。

1日目に猫が「偶数」の箱にいる場合

　まずは、1日目に猫が「偶数」の箱にいると仮定して考えてみます。

　これで猫を見つけられました！

　つまり猫が1日目に「偶数の箱（2か4）」に隠れている場合、

　の順で箱を調べれば、遅くとも3日目には猫を確実に発見できます。

1日目に猫が「奇数」の箱にいる場合

　さて次は、1日目に猫が「奇数」の箱にいる場合を考えてみます。
　といっても、複雑な考察はいりません。
　なぜなら、先ほどの「偶数の箱」に隠れている場合の戦略で、

　の順で箱を調べて猫が見つからなかった場合（つまり猫が最初に「奇数」の箱にいた場合）、4日目に猫は「偶数の箱」にいるからです。

　もし猫が1日目に偶数の箱に隠れていたなら、先ほどの戦略でかならず3日目までに見つけられます。
　それなのに見つからなかった場合は、猫が1日目に隠れていたのは「奇数の箱（1か3か5）」だったということです。

　その場合、3日目の確認終了時に猫が隠れているのも「奇数の箱（1か3か5）」のいずれかです。
「1日目：奇数の箱」→「2日目：偶数の箱」→「3日目：奇数の箱」と移動しているからです。

　ということは4日目、猫は「偶数の箱（2か4）」に隠れています。
　つまり、先ほどの「猫が偶数の箱にいる場合」と同じ戦略が使えます。

　そこで、ここから再び、

　と調べることで、遅くとも6日目には確実に猫を見つけられます。

　これが、猫を確実に見つけられる戦略です。

　なお、5つの箱は対称的であるため、順序は逆でも問題ありません。

　よって、猫を確実に見つけるための探索手順は以上の4通りです。

「思考」のまとめ

　やっかいではあれ、規則性があるからこそ、その穴を見抜ければ解ける問題でした。
　そう考えると、現実世界の猫の方が何倍もやっかいですよね。

　ちなみにこの問題は、Google、Microsoftといった世界的IT企業の採用試験でも出題されているそうです。
　複雑な問題に取り組む仕事だからこそ、法則を見抜いてシンプルに考える力が求められるのかもしれませんね。

　・複雑な問題に対処するときの基本「仮定・単純化・場合分け」を使って、まずはシンプルな場合から考えてみると糸口が見えてくる

（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）

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　さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。

 

本書の目次

　第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
　矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
　論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
　裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
　事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
　法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」　　　　など、12問

　第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
　事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
　直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
　思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
　「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
　仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
　すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」　　　　　など、14問

　第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
　やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
　先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
　解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
　逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
　狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
　あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」　など、13問

　第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
　冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
　隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
　時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
　状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
　他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
　思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」　　　など、12問

　第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
　視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
　他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
　未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
　「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
　何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」　　　　　　など、12問

　第6章：すべてのはじまりになった問題
　すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」