東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏は、次のように言います。「体積と容積は、どちらも小学校の算数で習う用語だが、この2つの意味の違いを明確に言える大人は意外に少ない」
同氏が執筆した『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、学習参考書として「史上初」となる「2023年 日本で一番売れた本（年間総合1位）」を獲得（日販調べ）。そのシリーズ第3弾で、単位換算がスムーズにできる「3ステップ法」を紹介した、『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』が待望の刊行。冒頭の発言について具体的にどういうことか、同氏にうかがいました。
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「3ステップ法」のおさらい
さっそくですが、単位換算がスムーズにできる「3ステップ法」について説明します。
（例）「0.089kL＝□dL」の□にあてはまる数を求めましょう。
次の3ステップで求められます。
①「0.089kL＝□dL」に出てくる単位「kLとdL」の関係は、「1kL＝10000dL」です。
②「1kL＝10000dL」に出てくる数「1と10000」に注目します。1を「10000倍する」と10000になります（1kL→1×10000＝10000→10000dL）。
③「0.089kL＝□dL」の0.089を、同様に「10000倍する」と、890となり、□にあてはまる数が890と求められます（0.089kL→0.089×10000＝890→890dL）。
この「3ステップ法」を使えば、長さ（cm、mなど）、重さ（g、tなど）、面積（㎠、haなど）、体積と容積（㎤、Lなど）の単位をかんたんに換算できるようになります。苦手な単位換算を得意にしたい方は、新刊『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』をご覧ください。小学生はもちろん、大人の脳トレとしてもおすすめです。
上記の例で出てくる「1kL＝10000dL」などの、単位どうしの関係のおさえ方のコツやポイントも同書で、丁寧に解説しています。
体積と容積の意味の違いとは？
結論から言うと、小学校で習う「体積」の意味は「立体の大きさ」です。一方、小学校で習う「容積」の意味は「入れ物の中いっぱいに入る水の体積」です（中学校～大学と学年が進むほど、それぞれの定義は、より厳密になります）。
体積の単位には、例えば、㎤や㎥などがあります。1辺が1cmの立方体の体積が（1×1×1＝）1㎤で、1辺が1mの立方体の体積が（1×1×1＝）1㎥です。
では、ここで問題です。1㎥は何㎤でしょうか？ これは暗記をしなくても、導くことができます。
1辺が1mの立方体の体積が1㎥でしたね。「1m＝100cm」なので、1辺が100cmの立方体の体積が1㎥だということです。「100×100×100＝1000000」なので、「1㎥＝1000000㎤」です。
「1㎥＝1000000㎤」を丸暗記しようとする生徒もいますが、「1㎥＝1000000㎤」は上記のように導けるのです（このような単位の関係のおさえ方のコツも『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』に掲載しています）。
次に、容積の単位についてみていきましょう。容積の単位には、mL、dL、L、kLなどがあります。mが「1000分の1（倍）」を表し、kが「1000倍」を表す接頭語であることを知っていれば、「1L＝1000mL」「1kL＝1000L」であることがわかります。
dLのdは「10分の1（倍）」を表す接頭語なので、「1L＝10dL」です。ちなみに、dLについては、過去の記事『日常で使わない“デシリットル”が、算数の教科書に頻出の理由とは？』に、詳細を書きましたので、よければご覧ください。
ふだんあまり使わない単位も、深く調べると興味深い発見がありますし、また、単位換算の学習は、小学生の算数力強化だけでなく、大人の脳トレにもなります。この機会に、さまざまな単位や、単位換算を学び直してみるのはいかがでしょうか。
※本記事は、『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』の著者が書き下ろしたものです。
