ヒントは「中心角の分かる補助線」と内角の和
図形問題を解くときには、どこに補助線を引くかが分からないと、正答にはたどり着けないだろう。
この問題で示されている条件は以下のとおり。
1）3つの円はいずれも半径4cm
2）3つの円の中心は、それぞれ点A、B、C
3）点A、Bを中心とする円はどちらも点Cを通る
4）直線ABの長さは2cm
弧と直線で構成されている図の太線の部分の長さを問われているので、弧と直線の各要素を明確にするため、点Cからの弧が点AとBを結ぶ直線と交わる部分に記号を付ける。Aの左側にD、Bの右側にEとすると、太線の部分は弧CD、直線DA、弧AB、直線BE、弧CEに分けられる。
直線部分はなんとなく求められそうな気がするが、弧の部分を求めるにはどうしたらいいのか。「中心角が分かればいい！」とひらめいたら、補助線も見えてくる。弧の中心角が明確になるような補助線を引けばいい。
それは下の図のように、ACとBCを結ぶ直線である。
補助線を入れても答えが見えてこない、という人にはもう1つのヒントを。それは、「三角形の内角の和は180度」である。ちなみに、円の弧の長さは2πrで求められる。π（パイ）は3.14、rは半径を示す。
