経理担当者に提出する手間もなくすために、クラウド(Dropbox)で常にそのExcel を保存するようにすれば、決まった日時以降に経理担当者がチェックするだけですみます。共有を重視するのであれば、Google フォームを使って経費を入力してもらい、それを1つの場所に集約するしくみを作ることができます。
レシートを捨ててはいけない
現状の法律ではレシートを捨てることはできず、保管する必要があります。レシートは原則として7年間保管する必要があります。保管したレシートを次に使うのは、税務調査のときです。
税務調査では、通常直近3年分のレシートがチェックされるので、最低限、月別にわけて保管しておけば十分です。
ただ、経費精算で最初に必要なのはデータですので、レシートは後回しにして、データを先に経理担当者に提出するようにしましょう。
レシートは後でまとめて会社に送っておくか会社に保管しておけば十分です。紙であるレシートを確認しなければデータ入力ができなかったり、集めることができなかったりするわけではありません。
もちろん入力間違いはあるでしょうから確認をしなければいけませんが、経理担当者がすべてを確認するのは非現実的です。
金額の大きいもの、たとえば1万円以上はチェックする、ランダムにいくつかだけ確認するなどのことをやっておきましょう。1円の間違いをチェックするのが経理の仕事ではありません。