『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏は、次のように言います。「11×11～19×19が暗算できる『おみやげ算』も、不思議な計算法と言われることがある。さらに、数の世界には、非常に神秘的とも言える話もある。」
具体的にどんな話か、同氏に聞きました。
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おみやげ算のおさらい
神秘的とまではいかなくても、ときに「不思議」とも言われる、おみやげ算の計算法について、まず説明します。
（例）18×17＝
①18×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の18に渡します。すると、18×17が、（18＋7）×（17－7）＝25×10（＝250）になります。
②その250に、「18の一の位の8」と「おみやげの7」をかけた56をたした306が答えです。
まとめると、18×17＝（18＋7）×（17－7）＋8×7＝250＋56＝306です。
この2ステップで、例えば、14×16、15×19、18×13などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
おみやげ算は「どうして、この方法で計算できるの？」と驚かれることがあります。一方、数の世界では非常に不思議、さらには神秘的とまで感じさせるようなこともあります。今回は、『神秘的な数142857』についてお話ししましょう。
