【制限時間15秒】「23×272＝」を暗算できる？

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）12×18＝

①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、（12＋8）×（18－8）＝20×10（＝200）になります。

②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。
まとめると、12×18＝（12＋8）×（18－8）＋2×8＝200＋16＝216です。

この2ステップで、例えば、11×15、14×17、19×16などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

また、本書では紹介していませんが、例えば、31×32、86×84などの「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も、おみやげ算を使ってすべて計算できます。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「23×272＝」を暗算できますか？

次の問題をみてください。

（1）～（3）の順で解いていきましょう。

（1）まず、分配法則を使います。
分配法則とは、次のような計算のきまりです。
△×（〇＋□）＝△×〇＋△×□　←△をどちらにもかけてたす

分配法則によって、「23×272＝23×（270＋2）＝23×270＋23×2」と変形できます。

（2）「23×272＝23×270＋23×2」の「23×270」を、「23×270＝23×27×10」と変形しましょう。「23×27」は、「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で次のように計算できます。

①23×27の右の「27の一の位の7」をおみやげとして、左の23に渡します。すると、23×27が、（23＋7）×（27－7） ＝30×20（＝600）になります。

②その600に、「23の一の位の3」と「おみやげの7」をかけた21をたした621が、23×27の計算結果です。
これにより、「23×270＝23×27×10＝6210」と求められます。

一方、「23×272＝23×270＋23×2」で、「23×2＝46」です。

（3）（1）と（2）から、次のように計算できます。

23×272＝23×270＋23×2＝6210＋46＝6256

答えは6256ということですね。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を15秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。