【制限時間5秒】「18×2×7＝」を暗算できる？

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評で、プレゼントにも最適です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）15×17＝

①15×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の15に渡します。すると、15×17が、（15＋7）×（17－7）＝22×10（＝220）になります。

②その220に、「15の一の位の5」と「おみやげの7」をかけた35をたした255が、15×17の答えです。
まとめると、15×17＝（15＋7）×（17－7）＋5×7＝220＋35＝255です。

この2ステップで、例えば、11×16、14×19、13×18などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せていますので、興味のある方はご参照ください。

「18×2×7＝」を5秒で暗算できますか？

次の問題をみてください。

「18×2×7」を左から順に計算するのに苦戦する方もいるかもしれません。そこで、「18×2×7」をおみやげ算で計算するために「結合法則」を使います。

結合法則とは、かけ算だけでできた式では、どこに（　）をつけても、答えは同じになるという、次のような計算のきまりです（公立小学校では、小4で習います）。

△×〇×□＝（△×〇）×□＝△×（〇×□）
（例）2×3×4＝（2×3）×4＝2×（3×4）

この結合法則を使うと、「18×2×7＝18×（2×7） ＝18×14」と変形できます。

18×14は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、次のように計算できます。

①18×14の右の「14の一の位の4」をおみやげとして、左の18に渡します。すると、18×14が、（18＋4）×（14－4）＝22×10（＝220）になります。

②その220に、「18の一の位の8」と「おみやげの4」をかけた32をたした252が「18×14」の計算結果です。
「18×2×7＝252」ということですね。スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を5秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。