「子供と一緒に読んでます！」との声も。話題の知的トレーニング本で紹介されている問題『10回のじゃんけん』を、AIは解けるのか？

「論理的思考問題」と呼ばれるものがあります。以下が、その特徴です。
　・知識や難しい計算は不要で、問題文を読んで論理的に考えれば答えが出せる
　・必要な情報は、問題文に書かれていることのみ
　上記の定義を踏まえて、下記の「論理的思考問題」を解いてください。

「10回のじゃんけん」
　A,Bの2人が、じゃんけんで10回勝負をした。

　Aはグーを3回、チョキを6回、パーを1回出した。
　Bはグーを2回、チョキを4回、パーを4回出した。

　あいこには一度もならなかった。
　熱中しすぎた2人は、何の手をどの順番で出したか覚えていない。
　多く勝ったのはどっち？

　これは面白い「論理的思考問題」ですね。

　知識も難しい計算も不要なので、条件を整理しながら論理的に進めます。

 

　◾️条件整理

　1. 試合数

　　・全10回。

　2. あいこは一度もない
　　→つまり、必ずどちらかが勝つ。

　3. Aの出した手の回数

　　・グー：3回
　　・チョキ：6回
　　・パー：1回

　4. Bの出した手の回数

　　・グー：2回
　　・チョキ：4回
　　・パー：4回

 

　◾️勝ち負けの関係

　・グーはチョキに勝ち、パーに負け
　・チョキはパーに勝ち、グーに負け
　・パーはグーに勝ち、チョキに負け

 

　◾️論理的に消去法で考える

　重要ポイント
「Aが出した各手に対して、Bが何を出したかで勝ち負けが決まる」。
　10回の組み合わせの結果を合計すれば、どちらが勝ち数が多いか分かる。

　アプローチ
「Aの各手で、Bの手を全部当てはめてカウントする」。

【Aがグーを出した3回】

　・グー vs グー →あいこ（NG、あいこはない）
　　→なのでBのグーはAのグーと当たっていない。
　・チョキに勝つ
　・パーに負ける

　　→つまりAのグーは必ずチョキかパーと当たる

　Bのチョキ4回・パー4回なので、この3回のグーは
　・勝ち（チョキ）か
　・負け（パー）

　　→回数制約から考える必要があるので後ほど合計で整理。

 

　同様に整理します。

 

【Aのチョキ6回】

　・チョキ vs グー →負け
　・チョキ vs チョキ →あいこ（NG）
　　→これもあいこNGなので、AのチョキはBのチョキには当たらない。
　残るは
　・パー（勝ち）
　・グー（負け）

　　→つまりAのチョキ6回は必ずパーまたはグーと当たる。

 

 【Aのパー1回】

　・パー vs チョキ →負け
　・パー vs グー →勝ち
　・パー vs パー →あいこ（NG）

　　→あいこNGなので、Bのパーは当たらない。
　　→Bの残る手はチョキ or グー。

 

　ここで重要な観察：
　あいこが一度もないので、同じ手は同じ回数だけ当たらない。
　つまりAのグー3回は、Bのグー2回と絶対に当たっていない。
　同様に、

　・AのチョキはBのチョキに当たらない
　・AのパーはBのパーに当たらない

 

　◾️各手の合計勝敗

　手ごとに「どれと当たるか」を明示します。

　・Aのグー3回：Bのチョキ（勝ち）かパー（負け）
　・Aのチョキ6回：Bのパー（勝ち）かグー（負け）
　・Aのパー1回：Bのグー（勝ち）かチョキ（負け）

 

　注目ポイント
　Bのパーが4回もあり、Aはパーが1回しかないので、Bのパーは主にAのチョキと当たる。
　同様にBのグーはAのチョキ・パーと当たる。

 

　最終的にどうなる？
　実はこの問題、有名な「隠れた確定構造」で、あいこがない場合、各手の当たり方により最終勝敗が一意に決まります。

　結論として、
　Aのチョキ6回のうち、Bのパー4回に当たる部分はすべてAの勝ち。
　残り2回のチョキはBのグー2回に当たるので負け。
　AのパーはBのチョキに当たるので負け。
　Aのグー3回は、残ったBのチョキ4回のうち3回と当たるので勝ち。

 

　勝ち数を数えます：

　・Aのチョキ6回 →4勝（vsパー）＋2負（vsグー）
　・Aのパー1回 →1負
　・Aのグー3回 →3勝

　合計：
　Aの勝ち：4（チョキvsパー）＋3（グーvsチョキ）=7勝
　Aの負け：2（チョキvsグー）＋1（パーvsチョキ）=3負

 

　◾️結論
　Aが7勝、Bが3勝。

　多く勝ったのはA。