今度はみなさんに馴染みのあるテストの成績である。
数学のテストを実施したところ、とある20人のクラスでは下のような得点結果になった。このクラスの得点の標準偏差は？
（1）まず平均点は77.8点だ。
（2）この平均点に対して、それぞれの得点がどれくらい離れているか（偏差）を計算する。武藤さんであれば2.2（＝80－77.8）、荒井さんであればマイナス10.8（＝67－77.8）である。
（3）偏差の正負を無視するために、それぞれの数値を2乗する。武藤さんは4.84、荒井さんは116.64というように、すべてプラスの数値が得られる。これらすべての平均を求めると、分散74.8が得られる。
（4）最後に分散の平方根を求める。このクラスの得点のばらつき度を示す標準偏差σは8.6（＝74.8の平方根）となる。
どうだろうか？
それほど難しい計算はないし、エクセルを使えば簡単に割り出すことができるはずだ。ちなみに、俗に言う「偏差値」とは、次のような手続きで計算されている。
（1） 偏差に10をかける
（2） この（1）の数字を標準偏差で割る
（3） この（2）の数字に50を足す
したがって、武藤さんの偏差値は52.6（＝2.2×10÷8.6＋50）、荒井さんの偏差値は37.4（＝－10.8×10÷8.6＋50）である。
ファイナンスと統計学はなぜ相性がいいのか？
さて、標準偏差の求め方はわかった。しかしそもそも、この数字は何を意味しているのだろうか？ ここでは統計学の解説が目的ではないので、これについては深く立ち入らないようにしよう。「ファイナンス理論を理解するためには、これだけ知っておけば大丈夫」ということだけをお伝えしておきたい。
