「中高一貫校」入試算数の新傾向、埼玉「栄東・開智」の実際の問題から解読【完全版】

秀逸な速さの変化を問う問題

　大問3のように単純な進行グラフ（ダイヤグラム）ではなく、駅伝の走者の位置の差を使って速さの変化を追っていかせる問題は秀逸といえるだろう。問いは次の3つ。

（1）第1区間を先にゴールした選手は毎分何ｍの速さで走ったか答えなさい。
（2）第2区間の途中で前を走るチームの選手を追い抜いた選手は毎分何ｍの速さで走ったか答えなさい。
（3）第3区間で後からタスキを受け取った選手が1kmを3分で走るペースで前を走るチームの選手を追っています。前を走るチームの第3区間の選手が抜かされずにゴールするためには最低でも毎分何m以上の速さで走ればよいですか。

　グラフの中で移動する走者の位置の差から、実際のダイヤグラムを書かせていこうという問題で、栄東の算数・数学に対する「数学を解くということは自らの手を動かして解く」という明確な意図を感じる。新しい出題傾向だ。そのために、「下のグラフを用いて考えてもよい」と、考えるための補助も用意されている。